6. La méthode japonaise de calcul de produit


La méthode japonaise de calcul de produits consiste à déssiner des traits et de compter les points d’intersections entre ces traits pour trouver le résultat.

Cette méthode est d’apparence magique. Mais, si nous l’étudions de près, nous aperceverons qu’elle est semblable à la méthode classique de calcul, sauf… sans utilisation des tables de multiplication.

Avant de décrire la méthode et de montrer sa similitude par rapport à la méthode classique de multiplication, je vous montre comment compter un produit de chiffres à l’aide de traits.

Compter un produit de chiffres à l’aide de traits

Les enfants commenent à compter les additions et soustractions à l’aide de leurs doigts ou à l’aide d’autres objets. Mais, à un certain niveau les tables d’addition doivent être connues par cœur.

Bien entendu, les tables de multiplication doivent également être connues par cœur. Je vous montre tout de même comment peut-on compter un produit de chiffres.

Soit par exemple : 6 x 4

Une première solution est de dessiner un rectangle avec 6 carreaux en longueur et 4 carreaux en largeur comme suit :

Compter un produit

Comptez ensuite le nombre de carreaux. Vous trouverez 6 x 4 = 24.

Une autre solution est de dessiner 4 traits croisés avec 6 traits comme suit :

Compter un produit

Comper ensuite le nombre des points d’intersections entre les traits dessinés.

Compter un produit

Méthode japonaise de calcul de produits

1er exemple

Calculons par exemple : 41 x 23

Je commence par tracer des traits pour chaque chiffre en croisant les chiffres de la 1ère valeur avec ceux de la 2ème valeur, comme suit :

La méthode japonaise de calcul de produit

Ensuite, il faut regrouper les intersections entre les lignes des chiffres comme indiqué dans le schéma suivant. C’est-à-dire :

  • 1er groupe : Intersections des traits correspondant au chiffre des unités de la 1ère valeur avec les traits correspondant au chiffre des unités de la 2ème valeur
  • 2ème groupe : Intersections des traits correspondant au chiffre des unités de la 1ère valeur avec les traits correspondant au chiffre des dizaines de la 2ème valeur ET Intersections des traits correspondant au chiffre des dizaines de la 1ère valeur avec les traits correspondant au chiffre des unités de la 2ème valeur
  • 3ème groupe : Intersections des traits correspondant au chiffre des dizaines de la 1ère valeur avec les traits correspondant au chiffre des dizaines de la 2ème valeur

La méthode japonaise de calcul de produit

Je compte maintenant les points d’intersection au niveau du groupe 1. Je trouve le nombre 3 qui n’est rien d’autre que le produit des deux chiffres en unité à savoir 3 et 1.

Un premier chiffre du résultat est trouvé. Je pose 3 en case des unités.

La méthode japonaise de calcul de produit

Je compte ensuite les points d’intersection au niveau du groupe 2. Je trouve le nombre 14.

  • En haut 2 qui est égal à 1x2 et 
  • En bas 12 qui est égal à 3x4.

Pour la valeur 14, je pose 4 en case des dizaines du résultat, et je retiens 1.

La méthode japonaise de calcul de produit

En groupe 3, je commence à compter à partir de 2 afin de prendre en compte le 1 retenu du groupe 2. Je trouve le nombre 9. En effet, 1+(2x4)=9.

La méthode japonaise de calcul de produit

Le chiffre des centaines du résultat est 9. Le résultat de la multiplication de 41 x 23 est :

La méthode japonaise de calcul de produit

Calculons maintenant ce produit avec la méthode classique de calcul de multiplication, afin de voir sa similitude avec la méthode japonnaise. 

Nous commençons par multiplier 3 par 1 et c’est bien ce qui est retrouvé au groupe 1 et qui n’est rien d’autre que le produit de 1 par 3.

La méthode japonaise de calcul de produit

Ensuite, nous multiplions 3 par 4, nous obtenons 12. Cette valeur est comptée en bas du 2ème groupe. Et nous multiplions 2 par 1, nous obtenons 2. Cette valeur est comptée en haut du 2ème groupe. Nous obtenons donc 4 en dizaine avec 1 retenu pour la case des centaines.

La méthode japonaise de calcul de produit

Ensuite, nous multiplions 2 par 4, nous obtenons 8 qui est ajouté à 1, retenu du 2ème groupe, pour trouver enfin 9 en case des centaines.

La méthode japonaise de calcul de produit

2ème exemple

Calculons par exemple : 463 x 507

Je commence par tracer les traits pour chaque chiffre comme suit :

La méthode japonaise de calcul de produit

NB. Pour le chiffre 0, il faut tracer une ligne en pointillet ou avec une autre couleur. Le but est de ne pas compter ses intersections avec les lignes de l’autre valeur.

Ensuite, il faut regrouper les intersections entre les lignes des chiffres comme indiqué dans le schéma suivant. C’est-à-dire :

  • 1er groupe : Unités-unités
  • 2ème groupe : Unités-dizaines + dizaines-unités
  • 3ème groupe : Unités-centaines + dizaines-dizaines + centaines-unités
  • 4ème groupe : Dizaines-centaines + centaines-dizaines
  • 5ème groupe : Centaines-centaines

La méthode japonaise de calcul de produit

Je compte maintenant les points d’intersection au niveau du groupe 1. Je trouve le nombre 21 qui n’est rien d’autre que le produit des deux chiffres en unité à savoir 3 et 7.

Un premier chiffre du résultat est trouvé. Je pose 1 en case des unités et je retiens 2.

La méthode japonaise de calcul de produit

En groupe 2, je commence à compter à partir de 3 afin de prendre en compte le 2 retenu. Je trouve le nombre 44. En effet,

2+(6x7)+(0x3)= 44

Je rappelle qu’il ne faut pas compter les points d’intersection avec la ligne correspondante au chiffre 0.

Le chiffre des dizaines du résultat est 4, et je retiens 4.

La méthode japonaise de calcul de produit

En groupe 3, je commence à compter à partir de 5 afin de prendre en compte le 4 retenu. Je trouve le nombre 47. En effet,

4+(3x5)+(0x6)+(4x7)= 47

Le chiffre des centaines du résultat est 7, et je retiens 4.

La méthode japonaise de calcul de produit

En groupe 4, je commence à compter à partir de 5 afin de prendre en compte le 4 retenu. Je trouve le nombre 34. En effet,

4+(6x5)+(0x4)= 34

Le chiffre des milliers du résultat est 4, et je retiens 3.

La méthode japonaise de calcul de produit

En groupe 5, je commence à compter à partir de 4 afin de prendre en compte le 3 retenu. Je trouve le nombre 23. En effet,

3+(5x4)= 23

Le résultat est donc 234741.

La méthode japonaise de calcul de produit


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