الطرح باستعمال السوروبان
إذا كنت قد اجتهدت جيدًا في تمارين الدرس السابق ، فسيكون هذا الدرس سهلاً بالنسبة لك ، فالطرح هو مقابل الجمع. ومع ذلك ، أنصحك بشدة بمواصلة إجراء أكبر عدد ممكن من التمارين في هذا الدرس.
عندما تكون كل الخرزات المطلوب حذفها متوفرة
لنأخذ كمثال العملية:
43 - 12
عليك أولا تمثيل الحد الأول 43 على السوروبان ، بالطبع عن طريق تنشيط
- 3 خرزات سفلية على عمود الوحدات و
- و 4 خرزات سفلية على عمود العشرات:
ثم لطرح العدد 12 ، نواصل بالحالة السابقة و نقوم بإلغاء تنشيط
- خرزتين سفليتين على عمود الوحدات و
- خرزة سفلية على عمود العشرات.
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 31:
مثال آخر:
79 - 53
لنمثل الحد الأول 79 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- الخرزة العلوية و 4 خرزات سفلية على عمود الوحدات و
- الخرزة العلوية و خرزتين سفليتين على عمود العشرات:
ثم لطرح العدد 53 نواصل بالحالة السابقة و نقوم بإلغاء تنشيط
- 3 خرزات سفلية على عمود الوحدات و
- الخرزة العلوية على عمود العشرات.
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 26:
مثال يتضمن عمود المئات:
487 - 205
لنمثل الحد الأول 487 في السوروبان ، عن طريق تنشيط
- الخرزة العلوية و خرزتين سفليتين على عمود الوحدات ،
- الخرزة العلوية و 3 خرزات سفلية على عمود العشرات و
- 4 خرزات سفلية على عمود المئات:
ثم لطرح العدد 205 نواصل بالحالة السابقة و نقوم بإلغاء تنشيط
- الخرزة العلوية على عمود الوحدات و
- خرزتين سفليتين على عمود المئات.
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 282:
التمرين الثامن
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الطرح لأداءها على السوروبان الافتراضي.
انقر فوق الزر التالي للبدء:
عندما تكون بعض الخرزات المطلوب حذفها غير متوفرة
لنأخذ كمثال العملية:
76 - 42
يجب تمثيل الحد الأول 76 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- الخرزة العلوية و خرزة سفلية على عمود الوحدات و
- الخرزة العلوية و خرزتين سفليتين على عمود العشرات:
ثم لطرح العدد 42 نواصل بالحالة السابقة و نقوم بإلغاء تنشيط
- خرزتين سفليتين على عمود الوحدات و
- 4 خرزات سفلية على عمود العشرات.
إلا أن الخرزات المطلوب إلغاء تنشيطها غير متوفرة. في مثل هذه الحالات ، يجب استخدام الخرزة العلوية إذا كانت متوفرة:
- بدلاً من إلغاء تنشيط خرزتين سفليتين ، نقوم بإلغاء تنشيط الخرزة العلوية وتنشيط 3 خرزات سفلية. حيث أن
2 = 5 - 3 - بدلاً من إلغاء تنشيط 4 خرزات سفلية ، نقوم بإلغاء تنشيط الخرزة العلوية تنشيط خرزة سفلية. حيث أن
4 = 5 - 1
ثم، نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 34:
احفظ جيدا القواعد التالية:
| طرح | الحل (*) | حيث أن | القاعدة للحفظ (*) |
| 1 | - 1 BQ + 4 BU | 1 = 5 - 4 | - 1 BU يعادل - 1 BQ + 4 BU |
| 2 | - 1 BQ + 3 BU | 2 = 5 - 3 | - 2 BU يعادل - 1 BQ + 3 BU |
| 3 | - 1 BQ + 2 BU | 3 = 5 - 2 | - 3 BU يعادل - 1 BQ + 2 BU |
| 4 | - 1 BQ + 1 BU | 4 = 5 - 1 | - 4 BU يعادل - 1 BQ + 1 BU |
(*) BQ = خرزة علوية - BU = خرزة سفلية.
التمرين التاسع
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الطرح لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون القواعد الأربعة المذكورة أعلاه معروفة جيدًا لإجراء هذا التمرين.
انقر فوق الزر التالي للبدء:
حالات أخرى حيث الخرزات الواجب طرحها غير متوفرة
لنأخذ كمثال العملية:
216 - 27
يجب تمثيل العدد 216 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- الخرزة العلوية و خرزة سفلية على عمود الوحدات ،
- خرزة سفلية على عمود العشرات و
- خرزتين سفليتين على عمود المئات:
ثم لطرح العدد 27 ، نواصل بالحالة السابقة ونقوم بإلغاء تنشيط
- الخرزة العلوية و خرزتين سفليتين على عمود الوحدات و
- خرزتين سفليتين على عمود العشرات.
إلا أن الخرزات اللازمة لإلغاء التنشيط غير متوفرة. في بعض الحالات ، من الضروري استخدام خرزة سفلية من العمود الذي يلي العمود الحالي والتي تحسب قيمتها 10:
- فبدلاً من طرح 7 ، سنطرح 10 (بإلغاء تنشيط خرزة سفلية على عمود العشرات) ونضيف 3 (بتنشيط 3 خرزات سفلية على عمود الوحدات). حيث أن
7 = 10 - 3 - وبدلاً من طرح 2 ، سنطرح 10 (بإلغاء تنشيط خرزة سفلية على عمود المئات) ونضيف 8 (بتنشيط الخرزة العلوية و 3 خرزات سفلية على عمود العشرات). حيث أن
2 = 10 - 8
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 189:
احفظ جيدا القواعد التالية:
| طرح | الحل | القاعدة للحفظ |
| 1 | 1 = 10 - 9 | - 1 يعادل - 10 + 9 |
| 2 | 2 = 10 - 8 | - 2 يعادل - 10 + 8 |
| 3 | 3 = 10 - 7 | - 3 يعادل - 10 + 7 |
| 4 | 4 = 10 - 6 | - 4 يعادل - 10 + 6 |
| 5 | 5 = 10 - 5 | - 5 يعادل - 10 + 5 |
| 6 | 6 = 10 - 4 | - 6 يعادل - 10 + 4 |
| 7 | 7 = 10 - 3 | - 7 يعادل - 10 + 3 |
| 8 | 8 = 10 - 2 | - 8 يعادل - 10 + 2 |
| 9 | 9 = 10 - 1 | - 9 يعادل - 10 + 1 |
التمرين العاشر
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الطرح لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون القواعد التسعة المذكورة أعلاه معروفة جيدًا لأداء هذا التمرين.
انقر فوق الزر التالي للبدء:
عندما تكون الخرزات المطلوب طرحها غير متوفرة و كذلك الخرزات المطلوب إضافتها غير متوفرة
بالنسبة لبعض العمليات ، نحتاج إلى استخدام خرزة سفلية من العمود الذي يلي العمود الحالي (والتي تحسب 10) ، لكن مع إضافة خرزات من العمود الحالي فنجدها غير متوفرة. خذ على سبيل المثال العملية:
132 - 76
يجب تمثيل العدد 132 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- خرزتين سفليتين على عمود الوحدات ،
- 3 خرزات سفلية على عمود العشرات و
- خرزة سفلية على عمود المئات:
ثم لطرح العدد 76 ، نواصل بالحالة السابقة ونقوم بإلغاء تنشيط
- الخرزة العلوية و خرزة سفلية على عمود الوحدات و
- الخرزة العلوية و خرزتين سفليتين على عمود العشرات.
إلا أن الخرزات اللازمة لإلغاء التنشيط غير متوفرة. في بعض الحالات ، من الضروري استخدام خرزة سفلية من العمود الذي يلي العمود الحالي والتي تحسب قيمتها 10:
- فبدلاً من طرح 6 ، سنطرح 10 (بإلغاء تنشيط خرزة سفلية على عمود العشرات) ونحاول إضافة 4 (بتنشيط 4 خرزات سفلية على عمود الوحدات). حيث أن
6 = 10 - 4
ولكن ، كما ترون على المعداد ، ليست هناك 4 خرزات سفلية لتنشيطها. في هذه الحالة ، بدلاً من تنشيط 4 خرزات سفلية ، سنقوم بتنشيط الخرزة العلوية وبإلغاء تنشيط خرزة سفلية. حيث أن
4 = 5 - 1
وبالتالي فإن العملية الكلية هي
- 6 يكافئ - 10 + 5 - 1 - في عمود العشرات ، وبدلاً من طرح 7 ، سنطرح 10 (بإلغاء تنشيط خرزة سفلية على عمود المئات) ونحاول إضافة 3 (بتنشيط 3 خرزات سفلية على عمود العشرات). حيث أن
7 = 10 - 3
ولكن ، كما ترون على المعداد ، لا تتوفر 3 خرزات سفلية لتنشيطها. في هذه الحالة ، بدلاً من تنشيط 3 خرزات سفلية ، سنقوم بتنشيط الخرزة العلوية وبإلغاء تنشيط خرزتين سفليتين. حيث أن
3 = 5 - 2
وبالتالي فإن العملية الكلية هي
- 7 يكافئ - 10 + 5 - 2
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 56:
احفظ جيدا القواعد التالية:
| طرح | الحل | القاعدة للحفظ |
| 6 | 6 = 10 – 5 + 1 | - 6 يعادل - 10 + 5 - 1 |
| 7 | 7 = 10 – 5 + 2 | - 7 يعادل - 10 + 5 - 2 |
| 8 | 8 = 10 – 5 + 3 | - 8 يعادل - 10 + 5 - 3 |
| 9 | 9 = 10 – 5 + 4 | - 9 يعادل - 10 + 5 - 4 |
التمرين الحادي عشر
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الطرح لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون القواعد الأربعة المذكورة أعلاه معروفة جيدًا لإجراء هذا التمرين.
انقر فوق الزر التالي للبدء:
كيفية إجراء العمليات
لطرح رقم في عمود:
- قم بإلغاء تنشيط الخرزات اللازمة إذا كانت متوفرة. الخرزات اللازمة لإلغاء التنشيط وفقًا للرقم المراد طرحه مفصلة في العمود الثاني من الجدول أدناه.
- إذا كانت هناك خرزة واحدة على الأقل غير متوفرة لإلغاء تنشيطها ، فإن الحل هو استخدام الخرزة العلوية من العمود الحالي كما هو مفصل في العمود الثالث من الجدول أدناه.
- إذا لم يكن أي من الحلين السابقين ممكنًا ، فمن الضروري إلغاء تنشيط خرزة سفلية من العمود التالي و تنشيط خرزات من العمود الحالي كما هو مفصل في العمود الرابع من الجدول أدناه.
- لتطبيق الحل السابق ، سنجد حالات حيث لا تتوفر الخرزات السفلية التي نحتاج تنشيطها. في هذه الحالات ، من الضروري اللجوء إلى تنشيط الخرزة العلوية كما هو مفصل في العمود الخامس من الجدول أدناه.
الإشارة في الجدول ادناه « Non app. » تعني حالات غير ممكنة.
الخرزة السفلية من العمود الموالي سميت BU10 لأنها تحسب 10.
| طرح | إذا كانت الخرزات متوفرة | بديل إذا كانت الخرزة العلوية متوفرة | بديل إذا كانت الخرزة العلوية غير متوفرة : استعمال خرزة سفلية من العمود الموالي (BU10) | بديل إذا كانت خرزات للتنشيط غير متوفرة |
| 1 | - 1 BU | - 1 BQ + 4 BU | - 1 BU10 + 1 BQ + 4 BU | Non app. |
| 2 | - 2 BU | - 1 BQ + 3 BU | - 1 BU10 + 1 BQ + 3 BU | Non app. |
| 3 | - 3 BU | - 1 BQ + 2 BU | - 1 BU10 + 1 BQ + 2 BU | Non app. |
| 4 | - 4 BU | - 1 BQ + 1 BU | - 1 BU10 + 1 BQ + 1 BU | Non app. |
| 5 | - 1 BQ | Non app. | - 1 BU10 + 1 BQ | Non app. |
| 6 | - 1 BQ - 1 BU | Non app. | - 1 BU10 + 4 BU | - 1 BU10 + 1 BQ - 1 BU |
| 7 | - 1 BQ - 2 BU | Non app. | - 1 BU10 + 3 BU | - 1 BU10 + 1 BQ - 2 BU |
| 8 | - 1 BQ - 3 BU | Non app. | - 1 BU10 + 2 BU | - 1 BU10 + 1 BQ - 3 BU |
| 9 | Non app. | Non app. | - 1 BU10 + 1 BU | - 1 BU10 + 1 BQ - 4 BU |
ملخص للقواعد الواجب اتباعها لتنفيذ عمليات الطرح
إليك جميع عمليات الطرح والحلول اللازمة لتنفيذها. و لكن لا أطلب منك حفظ هذا الجدول ، بل حفظ كيفية إجراء العمليات الموضحة أعلاه.
| - | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0-10+9 | 0-10+8 | 0-10+7 | 0-10+6 | 0-10+5 | 0-10+4 | 0-10+3 | 0-10+2 | 0-10+1 |
| 1 | 1-1 | 1-10+8 | 1-10+7 | 1-10+6 | 1-10+5 | 1-10+5-1 | 1-10+3 | 1-10+2 | 1-10+1 |
| 2 | 2-1 | 2-2 | 2-10+7 | 2-10+6 | 2-10+5 | 2-10+5-1 | 2-10+5-2 | 2-10+2 | 2-10+1 |
| 3 | 3-1 | 3-2 | 3-3 | 3-10+6 | 3-10+5 | 3-10+5-1 | 3-10+5-2 | 3-10+5-3 | 3-10+1 |
| 4 | 4-1 | 4-2 | 4-3 | 4-4 | 4-10+5 | 4-10+5-1 | 4-10+5-2 | 4-10+5-3 | 4-10+5-4 |
| 5 | 5-5+4 | 5-5+3 | 5-5+2 | 5-5+1 | 5-5 | 5-10+4 | 5-10+3 | 5-10+2 | 5-10+1 |
| 6 | 6-1 | 6-5+3 | 6-5+2 | 6-5+1 | 6-5 | 6-6 | 6-10+3 | 6-10+2 | 6-10+1 |
| 7 | 7-1 | 7-2 | 7-5+2 | 7-5+1 | 7-5 | 7-6 | 7-7 | 7-10+2 | 7-10+1 |
| 8 | 8-1 | 8-2 | 8-3 | 8-5+1 | 8-5 | 8-6 | 8-7 | 8-8 | 8-10+1 |
| 9 | 9-1 | 9-2 | 9-3 | 9-4 | 9-5 | 9-6 | 9-7 | 9-8 | 9-9 |
التمرين الثاني عشر
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الطرح لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون جميع قواعد الطرح معروفة جيدًا لإجراء هذا التمرين.
انقر فوق الزر التالي للبدء: