4. الطريقة الأولى للحساب الذهني للضرب


تعتمد طريقة الضرب الأولى على المعادلات:

(b + c) x a = (b x a) + (c x a)
(b + c) / a = (b / a) + (c / a)
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

و كذلك

(a + b) x (c + d) = (a x c) + (a x d) + (b x c) + (b x d)

والمتطابقات الهامة

(a + b)2 = a2 + 2 x a x b + b2
(a - b)2 = a2 - 2 x a x b + b2
(a + b) x (a - b) = a2 - b2

استخدام المعادلات الأولى

احسب 36x7

للقيام بذلك ، يجب تقسيم 36 إلى 30 و 6.

36 x 7 = (30 + 6) x 7
  = 30 x 7 + 6 x 7
  = 210 + 42
  = 252

احسب: 45x19

45 x 19 = 45 x (20 - 1)
  = 45 x 20 - 20
  = 900 - 45
  = 855

حساب: 58/2

58 / 2 = (60 - 2) / 2
  = (60 / 2) - (2 / 2)
  = 30 - 1
  = 29

احسب: 134/2

134 / 2 = (120 + 14) / 2
  = (120 / 2) + (14 / 2)
  = 60 + 7
  = 67

حساب: 522/3

أقسم 522 إلى 300 و 222 ثم 222 إلى 210 و 12.

522 / 3 = (300 + 210 + 12) / 3
  = (300 / 3) + (210 / 3) + (12 / 3)
  = 100 + 70 + 4
  = 174

522 / 3 = (300 + 210 + 12) / 3 = (300 / 3) + (210 / 3) + (12 / 3) = 100 + 70 + 4 = 174

استخذام معادلات التعميل و التفكيك

(a + b) x (c + d) = (a x c) + (a x d) + (b x c) + (b x d)

على سبيل المثال: 54 × 38:

54 x 38 = (50 + 4) x (30 + 8)
  = (50 x 30) + (50 x 8)
+ (4 x 30) + (4 x 8)
  = 1500 + 400 + 120 + 32
  = 1532 + 520
  = 2052

في الحساب الذهني ، ننجز على هذا النحو:

1 - أضرب العشرات  5x3 = 15

أحفظ 15 (1 رقم الآلاف و 5 رقم المئات)

الحساب الذهني - الضرب

2 - أضرب الوحدات 4x8 = 32

أضيف 32 فتكون النتيجة 1532

الحساب الذهني - الضرب

3 - أضرب الآن رقم الوحدات في رقم العشرات و رقم العشرات في رقم الوحدات 5x8 = 40 و 4x3 = 12

ثم أضيف 40 + 12 = 52 . أضع هذا العدد في خانتي العشرات و المئات

الحساب الذهني - الضرب

4 - احسب الجمع 1532 + 520 = 2052 و هو النتيجة.

الحساب الذهني - الضرب

مثال آخر: 68x47:

68 x 47 = (70 - 2) x (50 - 3)
  = (70 x 50) - (70 x 3)
- (2 x 50) + (2 x 3)
  = 3500 - 210 - 100 + 6
  = 3506 - 310
  = 3506 - 306 - 4
  = 3200 - 4
  = 3196

استخدام المتطابقات الهامة

(a + b)2 = a2 + 2 x a x b + b2
(a - b)2 = a2 - 2 x a x b + b2
(a + b) x (a - b) = a2 - b2

مثال: 34 × 34

34 x 34 = (30 + 4)2
  =302 + 2 x 30 x 4 + 42
  = 900 + 16 + 240
  = 1156

مثال 45x45

لنستخدم المتطابقة:

a2 - b2 = (a + b) x (a - b)

452 - 52 = (45 + 5) x (45 - 5)
45 x 45 - 25 = 50 x 40
45 x 45 = 2000 + 25
  = 2025

مثال آخر لاستخدام هذه المتطابقة

a2 - b2 = (a + b) x (a - b)

احسب: 56x64

لاحظ أن القيمتين تبعد عن 60 ب 4.

56 x 64 = (60 - 4) x (60 + 4)
  = 602 - 42
  = 3600 - 16
  = 3584

<< 3. القواعد الرياضية للضرب

5. الطريقة الثانية للحساب الذهني للضرب >>

تعليقات القارئ

إضافة تعليق