Sixième Addition de fractions avec des nombres entiers ou décimals

L'objet de cet exercice est de calculer la somme de deux fractions ou bien la somme d'une fraction et un nombre entier ou décimal.

1^er exemple : Somme de deux fractions

Pour calculer la somme de deux fractions, il faut leur unifier les dénominateurs.

Les dénominateurs donnés ne sont pas premiers entre eux. Il convient dans ce cas de ne pas utiliser comme dénominateur commun le produit des deux dénominateurs donnés. Ce ne serait pas faux, mais vous aurez de grands nombres et donc beaucoup de calculs à faire. Le meilleur dénominateur commun est dans ce cas, le plus petit multiple commun des deux dénominateurs donnés.

Par exemple, les nombres 9 et 12 ne sont pas premiers entre eux. Cela veut dire, qu'ils ont un diviseur commun différent de 1 à savoir 3. Le meilleur dénominateur commun est donc le plus petit multiple commun de ces deux nombres, soit 36.

2^ème exemple : Calculer et simplifier

Dans certains cas, la somme trouvée est une fraction qui doit être simplifiée.

3^ème exemple : Le dénominateur d'une fraction est multiple de l'autre

Lorsqu'un dénominateur donné est multiple de l'autre, alors le dénominateur commun est tout simplement ce multiple.

Dans l'exemple ci-dessous, 15 est multiple de 5. Le dénominateur commun est donc 15.

4^ème exemple : La somme d'une fraction et un nombre entier

Dans le cas de la somme d'une fraction et un nombre entier, alors il faut convertir le nombre entier en une fraction ayant le même dénominateur que la fraction donnée.

Dans l'exemple ci-dessous, il faut remplacer 5 par la fraction ayant pour dénominateur 3. Cette fraction est 5 x 3 / 3 soit 15 / 3 .

5^ème exemple : La somme d'une fraction et un nombre décimal

Dans le cas de la somme d'une fraction et un nombre décimal, alors il faut convertir le nombre décimal en une fraction. Le plus simple est de multiplier par 10 ou bien 100.

C'est à dire, si le nombre décimal a un seul chiffre après la virgule, alors le multiplier par 10 et mettre 10 en dénominateur.

Si le nombre décimal a deux chiffres après la virgule, alors le multiplier par 100 et mettre 100 en dénominateur.

Par exemple

1,2 = 12 / 10

0,3 = 3 / 10

4,45 = 445 / 100

0,26 = 26 / 100

6^ème exemple : Ecritures fractionnaires à connaître

Les écritures fractionnaires pour certains nombres décimaux doivent être connues.

Par exemple 0,5= 1 / 2 . Il convient donc de ne pas l'écrire 5 / 10 , ce ne serait pas faux d'ailleurs 1 / 2 = 5 / 10 . Mais, il est préférable de l'écrire sous la forme simplifiée 1 / 2 .

Apprenez au moins ces 3 nombres

Le demi : 0,5 = 1 / 2

Le quart : 0,25 = 1 / 4

Les trois quarts : 0,75 = 3 / 4