الجمع باستعمال السوروبان
هذا الدرس له أهمية قصوى لتعلم الحساب مع السوروبان. نصيحتي هي القيام بأكبر عدد ممكن من التمارين لإتقان قواعد الإضافة التي سنراها.
بشكل عام ، هناك خطوتان:
- يجب أولا تمثيل الحد الأول للإضافة على المعداد
- يجب بعد ذلك إضافة أرقام الحد الثاني واحد تلو الآخر ، ويفضل البدء بفصل الوحدات.
إلا أن هناك حالات لا تتوفر فيها الخرزات المطلوب إضافتها. سنقوم في هذا الدرس بتحليل كل هذه الحالات و شرح الحلول الواجب اتباعها.
عندما تكون كل الخرزات المطلوب إضافتها متوفرة
لنأخذ المثال:
31 + 12
أولاً ، يجب تمثيل الحد الأول 31 على السوروبان ، بالطبع عن طريق تنشيط خرزة سفلية على عمود الوحدات و 3 خرزات سفلية على عمود العشرات:
ثم لإضافة 12 ، نواصل بالحالة السابقة و
- نقوم بتنشيط خرزتين سفليتين إضافيتين على عمود الوحدات و
- خرزة سفلية على عمود العشرات.
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 43:
مثال آخر:
62 + 17
لنكتب الحد الأول 62 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- خرزتين سفليتين على عمود الوحدات و
- والخرزة العلوية وخرزة سفلية على عمود العشرات:
ثم لإضافة العدد 17 ، نواصل بالحالة السابقة و
- يجب تنشيط الخرزة العلوية وخرزتين سفليتين إضافيتين على عمود الوحدات
- و خرزة سفلية على عمود العشرات.
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 79:
مثال يتضمن عمود المئات:
254 + 630
لنكتب الحد الأول 254 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- 4 خرزات سفلية على عمود الوحدات ،
- الخرزة العلوية على عمود العشرات و
- 2 خرزتين سفليتين على عمود المئات
ثم لإضافة 630 نواصل بالحالة السابقة ونقوم بتنشيط
- 3 خرزات سفلية إضافية على عمود العشرات و
- الخرزة العلوية وخرزة سفلية على عمود المئات.
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 884:
التمرين الثالث
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي.
انقر فوق الزر التالي للبدء:
عندما تكون بعض الخرزات المطلوب إضافتها غير متوفرة
لنأخذ كمثال العملية:
24 + 43
يجب تسجيل الحد الأول 24 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- 4 خرزات سفلية على عمود الوحدات و
- خرزتين سفليتين على عمود العشرات:
ثم لإضافة العدد 43 ، نواصل بالحالة السابقة ونقوم بتنشيط
- 3 خرزات سفلية إضافية على عمود الوحدات و
- 4 خرزات سفلية على عمود العشرات.
إلا أن الخرزات اللازمة للتنشيط غير متوفرة. في مثل هذه الحالات ، يجب استخدام الخرزة العلوية إذا كانت متوفرة:
- بدلاً من تنشيط 3 خرزات سفلية ، نقوم بتنشيط الخرزة العلوية وإلغاء تنشيط خرزتين سفليتين. حيث أن
3 = 5 - 2 - بدلاً من تنشيط 4 خرزات سفلية ، نقوم بتنشيط الخرزة العلوية وإلغاء تنشيط خرزة سفلية. حيث أن
4 = 5 - 1
ثم، نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 67:
احفظ جيدا القواعد التالية:
إضافة | الحل (*) | حيث أن | القاعدة للحفظ (*) |
1 | + 1 BQ – 4 BU | 1 = 5 - 4 | + 1 BU يعادل + 1 BQ – 4 BU |
2 | + 1 BQ – 3 BU | 2 = 5 - 3 | + 2 BU يعادل + 1 BQ – 3 BU |
3 | + 1 BQ – 2 BU | 3 = 5 - 2 | + 3 BU يعادل + 1 BQ – 2 BU |
4 | + 1 BQ – 1 BU | 4 = 5 - 1 | + 4 BU يعادل + 1 BQ – 1 BU |
(*) BQ = خرزة علوية - BU = خرزة سفلية.
التمرين الرابع
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون القواعد الأربعة المذكورة أعلاه معروفة جيدًا لإجراء هذا التمرين.
انقر فوق الزر التالي للبدء:
حالات أخرى حيث الخرزات الواجب إضافتها غير متوفرة
لنأخذ كمثال العملية:
38 + 84
يجب تمثيل الحد الأول 38 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- 3 خرزات سفلية والخرزة العلوية على عمود الوحدات و
- 3 خرزات سفلية على عمود العشرات
ثم لإضافة العدد 84 ، نواصل بالحالة السابقة ونقوم بتنشيط
- 4 خرزات سفلية إضافية على عمود الوحدات و
- 3 خرزات سفلية والخرزة العلوية على عمود العشرات.
إلا أن الخرزات اللازمة للتنشيط غير متوفرة. في بعض الحالات ، من الضروري استخدام خرزة سفلية من العمود الذي يلي العمود الحالي والتي تحسب قيمتها 10:
- فبدلاً من إضافة 4 ، سنضيف 10 (بتنشيط خرزة سفلية على عمود العشرات) ونطرح 6 (بإلغاء تنشيط الخرزة العلوية و خرزة سفلية على عمود الوحدات). حيث أن
4 = 10 - 6 - وبدلاً من إضافة 8 ، سنضيف 10 (بتنشيط خرزة سفلية على عمود المئات) ونطرح 2 (بإلغاء تنشيط خرزتين سفليتين على عمود العشرات). حيث أن
8 = 10 - 2
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 122:
احفظ جيدا القواعد التالية:
إضافة | الحل | القاعدة للحفظ |
1 | 1 = 10 - 9 | + 1 يعادل + 10 - 9 |
2 | 2 = 10 - 8 | + 2 يعادل + 10 - 8 |
3 | 3 = 10 - 7 | + 3 يعادل + 10 - 7 |
4 | 4 = 10 - 6 | + 4 يعادل + 10 - 6 |
5 | 5 = 10 - 5 | + 5 يعادل + 10 - 5 |
6 | 6 = 10 - 4 | + 6 يعادل + 10 - 4 |
7 | 7 = 10 - 3 | + 7 يعادل + 10 - 3 |
8 | 8 = 10 - 2 | + 8 يعادل + 10 - 2 |
9 | 9 = 10 - 1 | + 9 يعادل + 10 - 1 |
التمرين الخامس
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون القواعد التسعة المذكورة أعلاه معروفة جيدًا لأداء هذا التمرين.
انقر فوق الزر التالي للبدء:
عندما تكون الخرزات المطلوب إضافتها غير متوفرة و كذلك الخرزات المطلوب طرحها غير متوفرة
بالنسبة لبعض العمليات ، نحتاج إلى استخدام خرزة سفلية من العمود الذي يلي العمود الحالي (وتحسب 10) ، لكن نحتاج لطرح خرزات من العمود الحالي فنجدها غير متوفرة.
لنأخذ كمثال العملية:
75 + 68
يجب تمثيل الحد الأول 75 على السوروبان ، عن طريق تنشيط
- الخرزة العلوية على عمود الوحدات و
- الخرزة العلوية و خرزتين سفليتين على عمود العشرات:
ثم لإضافة العدد 68 ، نواصل بالحالة السابقة ونقوم بتنشيط
- الخرزة العلوية و 3 خرزات سفلية إضافية على عمود الوحدات و
- الخرزة العلوية و خرزة سفلية على عمود العشرات.
إلا أن الخرزات اللازمة للتنشيط غير متوفرة. في بعض الحالات ، من الضروري استخدام خرزة سفلية من العمود الذي يلي العمود الحالي والتي تحسب قيمتها 10:
- فبدلاً من إضافة 8 ، سنضيف 10 (بتنشيط خرزة سفلية على عمود العشرات) ونحاول طرح 2 (بإلغاء تنشيط خرزتين سفليتين على عمود الوحدات). حيث أن
8 = 10 - 2
ولكن ، كما ترون على المعداد ، ليست هناك خرزتان سفليتان لإلغاء تنشيطهما. في هذه الحالة ، بدلاً من إلغاء تنشيط خرزتين سفليتين ، سنقوم بإلغاء تنشيط الخرزة العلوية وننشط 3 خرزات سفلية. حيث أن
2 = 5 - 3
وبالتالي فإن العملية الكلية هي
+ 8 يكافئ + 10 - 5 + 3 - في عمود العشرات ، وبدلاً من إضافة 6 ، سنضيف 10 (بتنشيط خرزة سفلية على عمود المئات) ونطرح 4 (بإلغاء تنشيط 4 خرزات سفلية على عمود العشرات). حيث أن
6 = 10 - 4
ولكن ، كما ترون على المعداد ، لا تتوفر 4 خرزات سفلية لإلغاء تنشيطها. في هذه الحالة ، بدلاً من إلغاء تنشيط 4 خرزات سفلية ، سنقوم بإلغاء تنشيط الخرزة العلوية ونقوم بتنشيط خرزة سفلية واحدة. حيث أن
4 = 5 - 1
وبالتالي فإن العملية الكلية هي
+ 6 يكافئ + 10 - 5 + 1
ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 143:
احفظ جيدا القواعد التالية:
إضافة | الحل | القاعدة للحفظ |
6 | 6 = 10 – 5 + 1 | + 6 يعادل + 10 - 5 + 1 |
7 | 7 = 10 – 5 + 2 | + 7 يعادل + 10 - 5 + 2 |
8 | 8 = 10 – 5 + 3 | + 8 يعادل + 10 - 5 + 3 |
9 | 9 = 10 – 5 + 4 | + 9 يعادل + 10 - 5 + 4 |
النمرين السادس
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون القواعد الأربعة المذكورة أعلاه معروفة جيدًا لإجراء هذا التمرين.
انقر فوق الزر التالي للبدء:
كيفية إجراء العمليات
لإضافة رقم في عمود:
- قم بتنشيط الخرزات اللازمة إذا كانت متوفرة. الخرزات اللازمة للتنشيط وفقًا للرقم المراد إضافته مفصلة في العمود الثاني من الجدول أدناه.
- إذا كانت هناك خرزة واحدة على الأقل غير متوفرة لتنشيطها ، فإن الحل هو استخدام الخرزة العلوية من العمود الحالي كما هو مفصل في العمود الثالث من الجدول أدناه.
- إذا لم يكن أي من الحلين السابقين ممكنًا ، فمن الضروري تنشيط خرزة سفلية من العمود التالي وإلغاء تنشيط خرزات من العمود الحالي كما هو مفصل في العمود الرابع من الجدول أدناه.
- لتطبيق الحل السابق ، سنجد حالات حيث لا تتوفر الخرزات السفلية التي نحتاج إلغاء تنشيطها. في هذه الحالات ، من الضروري اللجوء إلى إلغاء تنشيط الخرزة العلوية كما هو مفصل في العمود الخامس من الجدول أدناه.
الإشارة في الجدول ادناه « Non app. » تعني حالات غير ممكنة.
الخرزة السفلية من العمود الموالي سميت BU10 لأنها تحسب 10.
إضافة | إذا كانت الخرزات متوفرة | بديل إذا كانت الخرزة العلوية متوفرة | بديل إذا كانت الخرزة العلوية غير متوفرة : استعمال خرزة سفلية من العمود الموالي (BU10) | بديل إذا كانت خرزات لإلغاء التنشيط غير متوفرة |
1 | + 1 BU | + 1 BQ – 4 BU | + 1 BU10 – 1 BQ – 4 BU | Non app. |
2 | + 2 BU | + 1 BQ – 3 BU | + 1 BU10 – 1 BQ – 3 BU | Non app. |
3 | + 3 BU | + 1 BQ – 2 BU | + 1 BU10 – 1 BQ – 2 BU | Non app. |
4 | + 4 BU | + 1 BQ – 1 BU | + 1 BU10 – 1 BQ – 1 BU | Non app. |
5 | + 1 BQ | Non app. | + 1 BU10 – 1 BQ | Non app. |
6 | + 1 BQ + 1 BU | Non app. | + 1 BU10 – 4 BU | + 1 BU10 – 1 BQ + 1 BU |
7 | + 1 BQ + 2 BU | Non app. | + 1 BU10 – 3 BU | + 1 BU10 – 1 BQ + 2 BU |
8 | + 1 BQ + 3 BU | Non app. | + 1 BU10 – 2 BU | + 1 BU10 – 1 BQ + 3 BU |
9 | + 1 BQ + 4 BU | Non app. | + 1 BU10 – 1 BU | + 1 BU10 – 1 BQ + 4 BU |
ملخص للقواعد الواجب اتباعها لتنفيذ عمليات الإضافة
إليك جميع عمليات الإضافات والحلول اللازمة لتنفيذها. و لكن لا أطلب منك حفظ هذا الجدول ، بل حفظ كيفية إجراء العمليات الموضحة أعلاه.
+ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 | 1+1 | 1+2 | 1+3 | 1+5-1 | 1+5 | 1+6 | 1+7 | 1+8 | 1+10-1 |
2 | 2+1 | 2+2 | 2+5-2 | 2+5-1 | 2+5 | 2+6 | 2+7 | 2+10-2 | 2+10-1 |
3 | 3+1 | 3+5-3 | 3+5-2 | 3+5-1 | 3+5 | 3+6 | 3+10-3 | 3+10-2 | 3+10-1 |
4 | 4+5-4 | 4+5-3 | 4+5-2 | 4+5-1 | 4+5 | 4+10-4 | 4+10-3 | 4+10-2 | 4+10-1 |
5 | 5+1 | 5+2 | 5+3 | 5+4 | 5+10-5 | 5+10-5+1 | 5+10-5+2 | 5+10-5+3 | 5+10-5+4 |
6 | 6+1 | 6+2 | 6+3 | 6+10-6 | 6+10-5 | 6+10-5+1 | 6+10-5+2 | 6+10-5+3 | 6+10-1 |
7 | 7+1 | 7+2 | 7+10-7 | 7+10-6 | 7+10-5 | 7+10-5+1 | 7+10-5+2 | 7+10-2 | 7+10-1 |
8 | 8+1 | 8+10-8 | 8+10-7 | 8+10-6 | 8+10-5 | 8+10-5+1 | 8+10-3 | 8+10-2 | 8+10-1 |
9 | 9+10-9 | 9+10-8 | 9+10-7 | 9+10-6 | 9+10-5 | 9+10-4 | 9+10-3 | 9+10-2 | 9+10-1 |
التمرين السابع
في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون جميع قواعد الإضافة معروفة جيدًا لإجراء هذا التمرين.
انقر فوق الزر التالي للبدء: