الجمع باستعمال السوروبان

هذا الدرس له أهمية قصوى لتعلم الحساب مع السوروبان. نصيحتي هي القيام بأكبر عدد ممكن من التمارين لإتقان قواعد الإضافة التي سنراها.

بشكل عام ، هناك خطوتان:

يجب أولا تمثيل الحد الأول للإضافة على المعداد
يجب بعد ذلك إضافة أرقام الحد الثاني واحد تلو الآخر ، ويفضل البدء بفصل الوحدات.

إلا أن هناك حالات لا تتوفر فيها الخرزات المطلوب إضافتها. سنقوم في هذا الدرس بتحليل كل هذه الحالات و شرح الحلول الواجب اتباعها.

عندما تكون كل الخرزات المطلوب إضافتها متوفرة

لنأخذ المثال:

31 + 12

أولاً ، يجب تمثيل الحد الأول 31 على السوروبان ، بالطبع عن طريق تنشيط خرزة سفلية على عمود الوحدات و 3 خرزات سفلية على عمود العشرات:

$سوروبان يمثل العدد 31$

ثم لإضافة 12 ، نواصل بالحالة السابقة و

نقوم بتنشيط خرزتين سفليتين إضافيتين على عمود الوحدات و
خرزة سفلية على عمود العشرات.

ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 43:

$سوروبان يمثل العدد 31+12$

مثال آخر:

62 + 17

لنكتب الحد الأول 62 على السوروبان ، عن طريق تنشيط

خرزتين سفليتين على عمود الوحدات و
والخرزة العلوية وخرزة سفلية على عمود العشرات:

$سوروبان يمثل العدد 62$

ثم لإضافة العدد 17 ، نواصل بالحالة السابقة و

يجب تنشيط الخرزة العلوية وخرزتين سفليتين إضافيتين على عمود الوحدات
و خرزة سفلية على عمود العشرات.

ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 79:

$سوروبان يمثل العدد 62+17$

مثال يتضمن عمود المئات:

254 + 630

لنكتب الحد الأول 254 على السوروبان ، عن طريق تنشيط

4 خرزات سفلية على عمود الوحدات ،
الخرزة العلوية على عمود العشرات و
2 خرزتين سفليتين على عمود المئات

$سوروبان يمثل العدد 254$

ثم لإضافة 630 نواصل بالحالة السابقة ونقوم بتنشيط

3 خرزات سفلية إضافية على عمود العشرات و
الخرزة العلوية وخرزة سفلية على عمود المئات.

ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 884:

$سوروبان يمثل العدد 254+630$

التمرين الثالث

في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي.

انقر فوق الزر التالي للبدء:

عندما تكون بعض الخرزات المطلوب إضافتها غير متوفرة

لنأخذ كمثال العملية:

24 + 43

يجب تسجيل الحد الأول 24 على السوروبان ، عن طريق تنشيط

4 خرزات سفلية على عمود الوحدات و
خرزتين سفليتين على عمود العشرات:

$سوروبان يمثل العدد 24$

ثم لإضافة العدد 43 ، نواصل بالحالة السابقة ونقوم بتنشيط

3 خرزات سفلية إضافية على عمود الوحدات و
4 خرزات سفلية على عمود العشرات.

إلا أن الخرزات اللازمة للتنشيط غير متوفرة. في مثل هذه الحالات ، يجب استخدام الخرزة العلوية إذا كانت متوفرة:

بدلاً من تنشيط 3 خرزات سفلية ، نقوم بتنشيط الخرزة العلوية وإلغاء تنشيط خرزتين سفليتين. حيث أن
3 = 5 - 2
بدلاً من تنشيط 4 خرزات سفلية ، نقوم بتنشيط الخرزة العلوية وإلغاء تنشيط خرزة سفلية. حيث أن
4 = 5 - 1

ثم، نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 67:

$سوروبان يمثل العدد 24+43$

احفظ جيدا القواعد التالية:

إضافة	الحل (*)	حيث أن	القاعدة للحفظ (*)
1	+ 1 BQ – 4 BU	1 = 5 - 4	+ 1 BU يعادل + 1 BQ – 4 BU
2	+ 1 BQ – 3 BU	2 = 5 - 3	+ 2 BU يعادل + 1 BQ – 3 BU
3	+ 1 BQ – 2 BU	3 = 5 - 2	+ 3 BU يعادل + 1 BQ – 2 BU
4	+ 1 BQ – 1 BU	4 = 5 - 1	+ 4 BU يعادل + 1 BQ – 1 BU

(*) BQ = خرزة علوية - BU = خرزة سفلية.

التمرين الرابع

في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون القواعد الأربعة المذكورة أعلاه معروفة جيدًا لإجراء هذا التمرين.

انقر فوق الزر التالي للبدء:

حالات أخرى حيث الخرزات الواجب إضافتها غير متوفرة

لنأخذ كمثال العملية:

38 + 84

يجب تمثيل الحد الأول 38 على السوروبان ، عن طريق تنشيط

3 خرزات سفلية والخرزة العلوية على عمود الوحدات و
3 خرزات سفلية على عمود العشرات

$سوروبان يمثل العدد 38$

ثم لإضافة العدد 84 ، نواصل بالحالة السابقة ونقوم بتنشيط

4 خرزات سفلية إضافية على عمود الوحدات و
3 خرزات سفلية والخرزة العلوية على عمود العشرات.

إلا أن الخرزات اللازمة للتنشيط غير متوفرة. في بعض الحالات ، من الضروري استخدام خرزة سفلية من العمود الذي يلي العمود الحالي والتي تحسب قيمتها 10:

فبدلاً من إضافة 4 ، سنضيف 10 (بتنشيط خرزة سفلية على عمود العشرات) ونطرح 6 (بإلغاء تنشيط الخرزة العلوية و خرزة سفلية على عمود الوحدات). حيث أن
4 = 10 - 6
وبدلاً من إضافة 8 ، سنضيف 10 (بتنشيط خرزة سفلية على عمود المئات) ونطرح 2 (بإلغاء تنشيط خرزتين سفليتين على عمود العشرات). حيث أن
8 = 10 - 2

ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 122:

$سوروبان يمثل العدد 38+84$

احفظ جيدا القواعد التالية:

إضافة	الحل	القاعدة للحفظ
1	1 = 10 - 9	+ 1 يعادل + 10 - 9
2	2 = 10 - 8	+ 2 يعادل + 10 - 8
3	3 = 10 - 7	+ 3 يعادل + 10 - 7
4	4 = 10 - 6	+ 4 يعادل + 10 - 6
5	5 = 10 - 5	+ 5 يعادل + 10 - 5
6	6 = 10 - 4	+ 6 يعادل + 10 - 4
7	7 = 10 - 3	+ 7 يعادل + 10 - 3
8	8 = 10 - 2	+ 8 يعادل + 10 - 2
9	9 = 10 - 1	+ 9 يعادل + 10 - 1

التمرين الخامس

في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون القواعد التسعة المذكورة أعلاه معروفة جيدًا لأداء هذا التمرين.

انقر فوق الزر التالي للبدء:

عندما تكون الخرزات المطلوب إضافتها غير متوفرة و كذلك الخرزات المطلوب طرحها غير متوفرة

بالنسبة لبعض العمليات ، نحتاج إلى استخدام خرزة سفلية من العمود الذي يلي العمود الحالي (وتحسب 10) ، لكن نحتاج لطرح خرزات من العمود الحالي فنجدها غير متوفرة.

لنأخذ كمثال العملية:

75 + 68

يجب تمثيل الحد الأول 75 على السوروبان ، عن طريق تنشيط

الخرزة العلوية على عمود الوحدات و
الخرزة العلوية و خرزتين سفليتين على عمود العشرات:

$سوروبان يمثل العدد 75$

ثم لإضافة العدد 68 ، نواصل بالحالة السابقة ونقوم بتنشيط

الخرزة العلوية و 3 خرزات سفلية إضافية على عمود الوحدات و
الخرزة العلوية و خرزة سفلية على عمود العشرات.

فبدلاً من إضافة 8 ، سنضيف 10 (بتنشيط خرزة سفلية على عمود العشرات) ونحاول طرح 2 (بإلغاء تنشيط خرزتين سفليتين على عمود الوحدات). حيث أن
8 = 10 - 2
ولكن ، كما ترون على المعداد ، ليست هناك خرزتان سفليتان لإلغاء تنشيطهما. في هذه الحالة ، بدلاً من إلغاء تنشيط خرزتين سفليتين ، سنقوم بإلغاء تنشيط الخرزة العلوية وننشط 3 خرزات سفلية. حيث أن
2 = 5 - 3
وبالتالي فإن العملية الكلية هي
+ 8 يكافئ + 10 - 5 + 3
في عمود العشرات ، وبدلاً من إضافة 6 ، سنضيف 10 (بتنشيط خرزة سفلية على عمود المئات) ونطرح 4 (بإلغاء تنشيط 4 خرزات سفلية على عمود العشرات). حيث أن
6 = 10 - 4
ولكن ، كما ترون على المعداد ، لا تتوفر 4 خرزات سفلية لإلغاء تنشيطها. في هذه الحالة ، بدلاً من إلغاء تنشيط 4 خرزات سفلية ، سنقوم بإلغاء تنشيط الخرزة العلوية ونقوم بتنشيط خرزة سفلية واحدة. حيث أن
4 = 5 - 1
وبالتالي فإن العملية الكلية هي
+ 6 يكافئ + 10 - 5 + 1

ثم نقرأ النتيجة على السوروبان وهي العدد 143:

$سوروبان يمثل العدد 75+68$

احفظ جيدا القواعد التالية:

إضافة	الحل	القاعدة للحفظ
6	6 = 10 – 5 + 1	+ 6 يعادل + 10 - 5 + 1
7	7 = 10 – 5 + 2	+ 7 يعادل + 10 - 5 + 2
8	8 = 10 – 5 + 3	+ 8 يعادل + 10 - 5 + 3
9	9 = 10 – 5 + 4	+ 9 يعادل + 10 - 5 + 4

النمرين السادس

انقر فوق الزر التالي للبدء:

كيفية إجراء العمليات

لإضافة رقم في عمود:

قم بتنشيط الخرزات اللازمة إذا كانت متوفرة. الخرزات اللازمة للتنشيط وفقًا للرقم المراد إضافته مفصلة في العمود الثاني من الجدول أدناه.
إذا كانت هناك خرزة واحدة على الأقل غير متوفرة لتنشيطها ، فإن الحل هو استخدام الخرزة العلوية من العمود الحالي كما هو مفصل في العمود الثالث من الجدول أدناه.
إذا لم يكن أي من الحلين السابقين ممكنًا ، فمن الضروري تنشيط خرزة سفلية من العمود التالي وإلغاء تنشيط خرزات من العمود الحالي كما هو مفصل في العمود الرابع من الجدول أدناه.
لتطبيق الحل السابق ، سنجد حالات حيث لا تتوفر الخرزات السفلية التي نحتاج إلغاء تنشيطها. في هذه الحالات ، من الضروري اللجوء إلى إلغاء تنشيط الخرزة العلوية كما هو مفصل في العمود الخامس من الجدول أدناه.

الإشارة في الجدول ادناه « Non app. » تعني حالات غير ممكنة.

الخرزة السفلية من العمود الموالي سميت BU10 لأنها تحسب 10.

إضافة	إذا كانت الخرزات متوفرة	بديل إذا كانت الخرزة العلوية متوفرة	بديل إذا كانت الخرزة العلوية غير متوفرة : استعمال خرزة سفلية من العمود الموالي (BU10)	بديل إذا كانت خرزات لإلغاء التنشيط غير متوفرة
1	+ 1 BU	+ 1 BQ – 4 BU	+ 1 BU10 – 1 BQ – 4 BU	Non app.
2	+ 2 BU	+ 1 BQ – 3 BU	+ 1 BU10 – 1 BQ – 3 BU	Non app.
3	+ 3 BU	+ 1 BQ – 2 BU	+ 1 BU10 – 1 BQ – 2 BU	Non app.
4	+ 4 BU	+ 1 BQ – 1 BU	+ 1 BU10 – 1 BQ – 1 BU	Non app.
5	+ 1 BQ	Non app.	+ 1 BU10 – 1 BQ	Non app.
6	+ 1 BQ + 1 BU	Non app.	+ 1 BU10 – 4 BU	+ 1 BU10 – 1 BQ + 1 BU
7	+ 1 BQ + 2 BU	Non app.	+ 1 BU10 – 3 BU	+ 1 BU10 – 1 BQ + 2 BU
8	+ 1 BQ + 3 BU	Non app.	+ 1 BU10 – 2 BU	+ 1 BU10 – 1 BQ + 3 BU
9	+ 1 BQ + 4 BU	Non app.	+ 1 BU10 – 1 BU	+ 1 BU10 – 1 BQ + 4 BU

ملخص للقواعد الواجب اتباعها لتنفيذ عمليات الإضافة

إليك جميع عمليات الإضافات والحلول اللازمة لتنفيذها. و لكن لا أطلب منك حفظ هذا الجدول ، بل حفظ كيفية إجراء العمليات الموضحة أعلاه.

+	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1+1	1+2	1+3	1+5-1	1+5	1+6	1+7	1+8	1+10-1
2	2+1	2+2	2+5-2	2+5-1	2+5	2+6	2+7	2+10-2	2+10-1
3	3+1	3+5-3	3+5-2	3+5-1	3+5	3+6	3+10-3	3+10-2	3+10-1
4	4+5-4	4+5-3	4+5-2	4+5-1	4+5	4+10-4	4+10-3	4+10-2	4+10-1
5	5+1	5+2	5+3	5+4	5+10-5	5+10-5+1	5+10-5+2	5+10-5+3	5+10-5+4
6	6+1	6+2	6+3	6+10-6	6+10-5	6+10-5+1	6+10-5+2	6+10-5+3	6+10-1
7	7+1	7+2	7+10-7	7+10-6	7+10-5	7+10-5+1	7+10-5+2	7+10-2	7+10-1
8	8+1	8+10-8	8+10-7	8+10-6	8+10-5	8+10-5+1	8+10-3	8+10-2	8+10-1
9	9+10-9	9+10-8	9+10-7	9+10-6	9+10-5	9+10-4	9+10-3	9+10-2	9+10-1

التمرين السابع

في هذا التمرين ، ستجد سلسلة من عمليات الإضافة لأداءها على السوروبان الافتراضي. يجب أن تكون جميع قواعد الإضافة معروفة جيدًا لإجراء هذا التمرين.

انقر فوق الزر التالي للبدء:

<< 1. عرض السوروبان - تمثيل الأعداد

3. الطرح باستعمال السوروبان >>

تعليقات القارئ

$إضافة تعليق$