الباكالوريا صورة مجال

صورة مجال بدالة عددية

يجب أن تكون قادرًا على تحديد صورة مجال بدالة عددية انطلاقا من

• تمثيلها المبياني
• جدول التغيرات الخاص بها

مثال - التمثيل المبياني

لنعتبر الدالة f ذات التمثيل المبياني التالي:

صورة المجال [-5;-4] بالدالة f هي:

f([-5;-4]) = [5;12]

صورة المجال [0;3] بالدالة f هي:

f([0;3]) = [-3;12]

مثال - جدول التغيرات

لنعتبر الدالة f ذات جدول التغيرات التالي:

صورة المجال ]-∞;-2] بالدالة f هي:

f(]-∞;-2]) = [0;1[

صورة المجال [-2;5] بالدالة f هي:

f([-2;5]) = ]-∞;3]

صورة المجال [5;+∞] بالدالة f هي:

f([5;+∞]) = ]2;3]

صورة مجال بدالة متصلة

مبرهنة

صورة مجال بدالة متصلة على هذا المجال هي مجال.

صورة مجال بدالة متصلة و رتيبة قطعا

نقول دالة رتيبة قطعا على مجال إذا كانت إما تصاعدية أو تنازلية على هذا المجال.

صورة مجال بدالة متصلة و تصاعدية

صورة مجال بدالة متصلة و تنازلية

تمارين مصححة - صورة مجال بدالة عددية