CM1 Simplification de fractions
Exemple
Simplifier la fraction suivante :
8 |
= | 12 |
2 |
3 |
Comment faire ?
En classe de CE2 les élèves apprennent que des fractions sont équivalentes. Cela est montré à l'aide des modèles.
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En classe de CMI, il faut connaître qu'on obtient une fraction équivalente si on multiplie par le même nombre le numérateur et le dénominateur.
2 |
= | 2x2 | = | 4 |
3 |
3x2 | 6 |
2 |
= | 2x3 | = | 6 |
3 |
3x3 | 9 |
2 |
= | 2x4 | = | 8 |
3 |
3x4 | 12 |
On obtient également une fraction équivalente si on divise par le même nombre le numérateur et le dénominateur.
4 |
= | 4:2 | = | 2 |
6 |
6:2 | 3 |
6 |
= | 6:3 | = | 2 |
9 |
9:3 | 3 |
8 |
= | 8:4 | = | 2 |
12 |
12:4 | 3 |
La simplification d'une fraction revient à déterminer la fraction équivalente ayant le numérateur et le dénominateur les plus petits possibles. Par exemple :
8 |
= | 8:2 | = | 4 |
12 |
12:2 | 6 |
Les fractions 8 12 et 4 6 sont bien égales, mais 4 6 doit être encore simplifiée car 4 et 6 sont divisibles par 2.
4 |
= | 4:2 | = | 2 |
6 |
6:2 | 3 |
Une fraction simplifiée a pour numérateur et dénominateur des entiers qui n'ont aucun diviseur commun sauf 1.