6. الطريقة اليابانية لحساب الضرب
ترتكز الطريقة اليابانية لحساب عمليات الضرب على رسم خطوط وحساب نقاط التقاطع بين هذه الخطوط للعثور على النتيجة.
هذه الطريقة تبدو سحرية. ولكن ، إذا درسناها عن كثب ، فسوف نرى أنها مشابهة للطريقة التقليدية للحساب ، باستثناء ... دون الحاجة لاستخدام جداول الضرب.
قبل وصف الطريقة وإظهار تشابهها مع طريقة الضرب التقليدية ، سأتطرق إلى كيفية حساب ضرب الأرقام باستخدام الخطوط.
حساب ضرب الأرقام باستخدام الخطوط
يبدأ الأطفال في حساب الإضافات والطرح باستخدام أصابعهم أو أشياء أخرى. ولكن انطلاقا من مستوى ما ، يجب أن تكون الجداول معروفة عن ظهر قلب.
بالطبع ، يجب أن تكون جداول الضرب كذلك معروفة عن ظهر قلب. رغم ذلك سأتطرق إلى كيفية حساب ضرب الأرقام. وذلك مفيد لأنه يوضح ماهية الضرب من جهة و من جهة أخرى فهو مفيد لفهم الطريقة اليابانية لحساب الضرب
على سبيل المثال: 6 × 4
الحل الأول هو رسم مستطيل مع 6 خانات في الطول على 4 خانات في العرض على النحو التالي:
ثم عد الخانات. ستجد 6 × 4 = 24.
حل آخر هو رسم 4 خطوط متقاطعة مع 6 خطوط كالتالي:
ثم احسب عدد نقاط التقاطع بين الخطوط المرسومة.
الطريقة اليابانية لحساب عمليات الضرب
المثال الأول
لنحسب على سبيل المثال: 41 × 23
أبدأ برسم السطور لكل رقم حيت تكون سطور أرقام القيمة الأولى متقاطعة مع سطور أرقام القيمة الثانية ، كما يلي:
بعد ذلك ، يجب عد نقاط التقاطع بين الخطوط المرسومة كما هو موضح في الرسم البياني التالي:
- المجموعة الأولى: تقاطعات الخطوط المتعلقة برقم وحدات القيمة الأولى مع الخطوط المتعلقة برقم وحدات القيمة الثانية
- المجموعة الثانية: تقاطعات الخطوط المتعلقة برقم وحدات القيمة الأولى مع الخطوط المتعلقة برقم عشرات القيمة الثانية تقاطعات الخطوط المتعلقة برقم عشرات القيمة الأولى مع الخطوط المتعلقة برقم وحدات القيمة الثانية
- المجموعة الثالثة: تقاطعات الخطوط المتعلقة برقم عشرات القيمة الأولى مع الخطوط المتعلقة برقم عشرات القيمة الثانية
أحسب الآن نقاط التقاطع على مستوى المجموعة 1. أجد العدد 3 الذي هو ناتج ضرب الرقمين في الوحدات وهما 3 و 1.
تم العثور على الرقم الأول من النتيجة. أضع 3 في خانة الوحدات.
ثم أحسب نقاط التقاطع على مستوى المجموعة 2. أجد العدد 14.
- في المجموعة العلوية 2 الذي يساوي 1 × 2 و
- في المجموعة السفلية 12 الذي يساوي 3 × 4.
بالنسبة للعدد 14 ، أضع 4 في خانة العشرات ، وأحتفظ ب 1.
في المجموعة 3 ، أبدأ في الحساب من 2 من أجل مراعاة الرقم 1 الذي تم الاحتفاظ به من المجموعة 2. أجد العدد 9. حيت أن:
1+(2x4)=9.
رقم المئات للنتيجة هو 9. و نتيجة ضرب 41 × 23 هي:
دعنا الآن نحسب هذه العملية بالطريقة الكلاسيكية لحساب الضرب ، لمعرفة تشابهه مع الطريقة اليابانية.
نبدأ بضرب 3 في 1 وهذا هو ما يوجد في المجموعة 1.
ثم نضرب 3 في 4 ، نحصل على 12. نحسب هذه القيمة في أسفل المجموعة الثانية. ونحن نضرب 2 في 1 ، نحصل على 2. نحسب هذه القيمة في الجزء العلوي من المجموعة الثانية. فنحصل على 4 في رقم العشرات مع الاحتفاظ ب 1 لخانة المئات.
ثم ، نضرب 2 في 4 ، ونحصل على 8 والتي تتم إضافتها إلى 1 ، المحتفظ بها من المجموعة الثانية ، للعثور على 9 في رقم المئات.
المثال الثاني
لنحسب على سبيل المثال: 463 × 507
أبدأ برسم السطور لكل رقم كما يلي:
ملاحظة. للرقم 0 ، ارسم خطًا منقطًا أو بلون آخر. الهدف هو عدم حساب تقاطعاتها مع خطوط القيمة الأخرى.
بعد ذلك ، يجب عليك تجميع التقاطعات بين أسطر الأرقام كما هو موضح في الرسم البياني التالي:
- المجموعة الأولى: رقم الوحدات في رقم الوحدات
- المجموعة الثانية: رقم الوحدات في رقم العشرات + رقم العشرات في رقم الوحدات
- المجموعة الثالثة: رقم الوحدات في رقم المئات + رقم العشرات في رقم العشرات + رقم المئات في رقم الوحدات
- المجموعة الرابعة: رقم العشرات في رقم المئات + رقم المئات في رقم العشرات
- المجموعة الخامسة: رقم المئات في رقم المئات
أحسب الآن نقاط التقاطع على مستوى المجموعة 1. أجد العدد 21 الذي هو ضرب الرقمين في الوحدات 3 و 7.
تم العثور على الرقم الأول من النتيجة. أضع 1 في خانة الوحدات و أحتفظ ب 2.
في المجموعة 2 ، أبدأ الحساب من 3 من أجل مراعاة 2 المحتفظ به. أجد العدد 44. حيت أن :
2+(6x7)+(0x3)= 44
أذكر بأنه يجب عدم حساب نقاط التقاطع مع الخط المقابل للرقم 0.
رقم العشرات من النتيجة هو 4 ، وأحتفظ ب 4.
في المجموعة 3 ، أبدأ الحساب من 5 من أجل مراعاة الـ 4 المحتفظ به. أجد العدد 47. حيت أن :
4+(3x5)+(0x6)+(4x7)= 47
رقم المئات من النتيجة 7 ، وأحتفظ بـ 4.
في المجموعة 4 ، أبدأ العد من 5 من أجل مراعاة 4 المحتفظ به. أجد العدد 34. حيت أن :
4+(6x5)+(0x4)= 34
رقم الآلاف من النتيجة 4 ، وأحتفظ 3.
في المجموعة 5 ، أبدأ الحساب من 4 من أجل مراعاة 3 المحتفظ به. أجد العدد 23. حيت أن :
3+(5x4)= 23
والنتيجة هي بالتالي 234741.
تعليقات القارئ
